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下文将介绍求解E[Di-1Vi（xi）Xi-1=x]的核心思路，以及结合实际案例，运用蒙特卡洛方法对美式看跌期权进行定价。Longstaff-Schwartz方法前文提到，求解E[Di-1VixiXi-1=x]是利用蒙特卡洛方法对美式期权定价过程中的主要难关。下面我们将通过一个简单的例子来让读者对E[Di-1VixiXi-1=x]有一个直观形象的理解，从而引入求解该问题国际上的主流方法——Longstaff-Schwartz方法。

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假设Vi（x）为在ti时刻、标的价格为x的期权的价格，显然Vi（x）也可以代表在其他假设不变的情况下，在ti时刻新签发的、标的初始价格为x、期权续存期为（T-ti）的期权的价格。Di为ti时刻和ti+1时刻之间的折旧因子。显然，在实际应用中，如果要利用蒙特卡洛方法来进行定价，除了需要对标的价格的走势进行模拟以外，还需要求解上述递推方程中的E[Di-1Vi（xi）Xi-1=x]。